Uma caixa decorativa utiliza duas pequenas lâmpadas, L1 (6 V – 9 W) e L2 (12 V – 18 W), ligadas em série a uma bateria de tensão V QR . Um fio resistivo QR, de 48 centímetros, está ligado em paralelo à bateria. Cinco pontos, A, B, C, D e E, dividem o fio QR em seis segmentos de c

Question

figura da questão

Uma caixa decorativa utiliza duas pequenas lâmpadas, L1 (6 V – 9 W) e L2 (12 V – 18 W), ligadas em série a uma bateria de tensão VQR. Um fio resistivo QR, de 48 centímetros, está ligado em paralelo à bateria. Cinco pontos, A, B, C, D e E, dividem o fio QR em seis segmentos de comprimentos iguais. O circuito também tem um amperímetro com dois terminais. Um dos terminais (P) está ligado ao fio entre as duas lâmpadas. O outro terminal (S) está livre e será ligado ao fio QR. Dependendo do ponto em que esse terminal livre for conectado, ocorrerá a mudança na tensão à qual as lâmpadas são submetidas. Os demais fios do circuito têm resistências elétricas desprezíveis. A figura ilustra esse circuito.

Em qual desses pontos o amperímetro deve ser conectado para que as lâmpadas acendam exatamente segundo as especificações de tensão e potência elétricas fornecidas?

Fonte: ENEM 2024 · questão 92 · INEP.

Accepted Answer

B) B. As duas lâmpadas em série operam com a mesma corrente ($9/6 = 18/12 = 1{,}5$ A) e precisam, juntas, de $6 + 12 = 18$ V, com L1 ficando com 6 V. Para isso, o ponto P (entre as lâmpadas) deve estar no mesmo potencial do ponto do fio onde o amperímetro é ligado, de modo que nenhuma corrente extra desequilibre o circuito. Como o potencial cai linearmente ao longo do fio QR, o ponto certo fica a $6/18 = 1/3$ do comprimento a partir de Q, ou seja, a 16 cm dos 48 cm — exatamente o ponto B, que é o segundo dos cinco pontos (cada segmento tem 8 cm).

ENEM 2024 — Ciências da Natureza

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