Ciências da NaturezaENEM 2019Nível 3
Slackline é um esporte no qual o atleta deve se equilibrar e executar manobras estando sobre uma fita esticada. Para a prática do esporte, as duas extremidades da fita são fixadas de forma que ela fique a alguns centímetros do solo. Quando uma atleta de massa igual a 80 kg está exatamente no meio da fita, essa se desloca verticalmente, formando um ângulo de 10° com a horizontal, como esquematizado na figura. Sabe-se que a aceleração da gravidade é igual a 10 m s⁻², cos(10°) = 0,98 e sen(10°) = 0,17.
Qual é a força que a fita exerce em cada uma das árvores por causa da presença da atleta?
Fonte: ENEM 2019 · questão 106 · INEP.
A4,0 × 10² N
B4,1 × 10² N
C8,0 × 10² N
D2,4 × 10³ N✓ correta
E4,7 × 10³ N
Resposta correta: alternativa D
💡 Explicação
No meio da fita, a componente vertical das duas trações equilibra o peso da atleta: $2T\,\text{sen}(10°)=mg$. Com $mg=80\times10=800\,\text{N}$, temos $T=\frac{800}{2\times0,17}=\frac{800}{0,34}\approx 2352\,\text{N}$, ou seja, cerca de $2,4\times10^3\,\text{N}$ em cada árvore. Como o ângulo é pequeno, a tração fica muito maior que o próprio peso — por isso o valor é tão alto.Questão enviada por Marcelo Merreles ao banco público do Canetinha.